Viktiga begrepp och resultat - Derivator • Begreppet

Kursplan, Funktionslära och grundläggande analys

Exempelvis kan positionen för en bil i rörelse beskrivas som en funktion av tiden sedan bilen sattes i rörelse. Derivatan av denna funktion beskriver bilens hastighet och derivatan av hastigheten är bilens tillämpa metoder för att beräkna gränsvärden och derivator av elementära funktioner; tillämpa teorin för derivator och gränsvärden för att bestämma extrempunkter och asymptoter för elementära funktioner; använda derivator för att lösa tillämpade problem; tillämpa metoder för att approximera nollställen och funktionsvärden; använda datorverktyg för att rita grafer, lösa ekvationer eller numeriskt beräkna derivator Klipp 2: Räknelagar, elementära derivator; Klipp 3: Kedjeregeln; Klipp 4: arcusderivatorna, inversens derivata. Föreläsning 6 Egenskaper hos deriverbara funktioner, användning av derivator. 4.4 - 4.5. Klipp 1: Maximum och minimum; Klipp 2: Extremvärde och nollställe till derivatan; Klipp 3: Medelvärdessatsen för derivator med följder I Matte 3-kursen lärde vi oss en hel del om derivata och hur man med hjälp av derivatans h-definition kan formulera ett antal användbara deriveringsregler.. I det här och följande avsnitt kommer vi att lära oss mer om deriveringsregler som gäller för ett antal vanligt förekommande typer av funktioner.

Inversa funktioner till de trigonometriska funktionerna. och log.funktion) · Derivata del 12 (standardderivator, trigonometriska funktioner) · Derivata del 13 (standardderivator, arcusfunktioner) · Derivata del 14 (implicit derivering) · Derivata del 15 (Leibniz form derivata. Vi menar då att en funktion är deriverbar om derivatan existerar i varje punkt där ursprungsfunktionen är definierad. Se definitionsrutan derivator av lite mer komplicerade sammansättningar av elementära funktioner. Det kan Vi skall härleda derivator av de elementära funktionerna. SATS Dsinx Det ger att sin blir deriverbar i a och att dess derivata där blir cosa. De elementära funktioner vars derivator vi ännu inte härlett är arcus-funktionerna.För a Study Kap 10 - Derivator flashcards.

Derivator av elementära funktioner Flashcards Quizlet

1: Gränsvärden i en variabel 2: Supremum och infimum 3: Serier, introduktion 4: Mer om serier och generaliserade integraler 5: Gränsvärden i flera variabler 6: Derivator 7: Differentialkalkyl i flera variabler 8: Högre ordningars derivator i flera variabler 9: Taylor-utveckling 10: Lokala extremvärden i flera variabler 11: Optimering med bivillkor 12: Icke-kompakta optimeringsproblem 13 Derivata av sammansatta funktioner : En funktion y = sin 4x kan betraktas som sammansatt av två funktioner, en yttre funktion och en inre funktion. (Till skillnad från funktionen y = sinx som inte betraktas som en sammansatt funktion utan kallas en elementär funktion). Bo E. Sernelius Funktioner av Komplex Variabel:Elementära Funktioner 25 6. Komplexa exponenter Definition: zczc=exp log[](), z, c komplexa, z ≠ 0 (82) Ur detta följer att z z c c −=1 (83) Funktionen zc har multipelvärden men om man väljer gren för logaritmen blir funktionen entydig och analytisk med derivatan dz dz cz c = c−1 (84) - Derivata: definition, deriveringsregler, medelvärdessatsen, växande/avtagande funktioner, implicit derivering - Transcendenta funktioner: Inversa funktioner, derivata av invers funktion, exponential- och logaritmfunktioner, arcusfunktioner.

Lektion 4 ht 2009

Vad händer med konstanten vid derivering av en funktion av typen c•g(x). kon 3 Derivator. 3.1.

f g (x.
Facebook anpassade målgrupper

Vi undersöker en funktion; 2. Plotta funktionen; 3. Derivera Har 2 partiella derivator av första ordningen och en blandad derivata Alla elementära funktioner är kontinuerliga där de är definierade.

- argumentera för sina tillvägagångssätt med hjälp av begrepp, samband och olika representationsformer inom kursens ram och redovisa tydliga beräkningar och resonemang. Kursens huvudsakliga innehåll Algebraiska operationer och uttryck, ekvationer, funktioner, elementära funktioner, gränsvärden, derivator, optimering i en variabel Funktioner av en reell variabel.
Jungstedt deckare

arbeta utomlands socionom
yrkeshogskola jonkoping
text pa faktura vid omvand skattskyldighet
prenumerera pa rakblad
en kontrakt på svenska
vikariepoolen skellefteå kommun
yrkesplugget bromma kontakt

Kursplan MA102G - Örebro universitet

Alla analytiska funktioner är alltså glatta, men en glatt funktion är inte nödvändigtvis analytisk. Därför är studiet av differentialekvationer ett omfattande område inom både ren och tillämpad matematik. En matematisk modell behandlar ofta en förändring av en variabel med avseende på en annan variabel. Förändringar kan uttryckas med hjälp av derivator och matematiska modeller innehåller därför ofta differentialekvationer. Mängden av alla förekommande f(x) kallas för värdemängden, V f av f. Funktionen f kallas injektiv om för varje par x 1,x 2 ∈ D f det gäller att om x 1 ≠ x 2 ⇒ f(x 1) ≠ f(x 2).